Por los puntos de pegamento parece que los peldaños estaban montados sobre tres zancas; y esa sería la mejor solución. 22 mm. es muy poco grueso. También podrías hacer la tabica mas alta y ponerle un liston en la parte de abajo, para que la huella anterior se apoye sobre este, y la siguiente apoye sobre el canto superior. Normalmente pongo la tabica por detrás de la huella, no encima. Mejor tablero de 20 mm. https://www.foromadera.com/uploads/default/original/2X/5/5d83451227973795bcfe4c191d73521a0cb4061b.jpg
Algunos trabajitos y comentarios.
Unir de largo con galletas no va a funcionar bien. Yo haria listones y los encolaría trascortados como un alistonado.
La “nariz” es el mamperlán, y para Iroko mejor cola de poliuretano